⑦『ポストの子、ホームステイ２日目、流水算、』
ある川のA地点とB地点を往復する船があります。
川の流れの速さは 毎時3.5ｋｍです。
上りには5時間、下りには3時間かかりました。
A地点とＢ地点は 何メートル離れていますか？
う～ん 難しい
線分図書いたけど ぜんぜんわかんない、
１０分経過。
こはるさんが 部屋に入ってきた。
僕の書いた線分図を見て
「なかなかいい感じだね。
でもね この問題は 速さに注目して線分図を作るといいかな？」
僕の線分図は 時間をもとにして書いた。
「でも ここでは川の流れの速さしかわからないですよね。」
「そうだね、
手掛かりになるのは 船の上りの速さと下りの速さだよ。
速さそのものは わからなくても 上りの速さと下りの速さの関係は
わかるんじゃないかな？」
「関係？」
「そう 比で考えてみよう」
「時間の比は ５：３で 速さは 速いほどかかる時間は短いから、、、
どうなるんだろう。」
「冬馬君 いい所に気がついたね。
速さは 速いほど時間が短いんだよね。
速さは、距離÷時間で求められるよ。」
僕は 速さ＝距離÷時間の式に 数字を入れてみた。
距離は上りも下りも同じだから △としよう。
船の上りの速さ＝△÷５時間
船の下りの速さ＝△÷３時間
船の上りの速さ：船の下りの速さ＝ ５分の△：３分の△
全体に１５をかけると
＝ ３×△：５×△
△でわると
＝３：５
でた！！ 船の上りの速さ：船の下りの速さ＝３：５だ。
こはるさんは 僕のノートを見て
「冬馬君、すごいよ！ 一人で比が出せたね。
それじゃ 次のヒント。
船が上りでも下りでもない川を進む時の速さを 静水の船の速さというんだよ。
この言葉はよくでてくるから 覚えてね。
船の上りの速さ＝静水の速さ－川の流れる速さ
船の下りの速さ＝静水の速さ＋川の流れる速さで求められるよ。
この式を使って川の流れの速さを求めてみよう。
これも比で求めてみようね。」
こはるさんは 赤のペンで僕のノートに
船の上りの速さ＝静水の速さ－川の流れる速さ
船の下りの速さ＝静水の速さ＋川の流れる速さ
と書いた。
この式の意味はわかるようで なんかわからないけど
とにかくこれを使って解いてみよう。
この式で同じなのは 静水の速さだから
静水の速さ＝船の上りの速さ＋川の流れの速さだ。
この式を
船の下りの速さ＝静水の速さ＋川の流れの速さの式と一緒にすると
船の下りの速さ＝（船の上りの速さ＋川の流れの速さ）＋川の流れる速さ
の式になる。
これにさっき求めた比と川の流れの速さを□として入れてみると
⑤＝（③＋□）＋□
□＝①
川の流れの比は１だ。
この比を求めるのに２０分もかかった。
僕が この比を出すまで こはるさんは 後ろのベッドに座り 本を読んでいた。
僕が でました。
と言うとこはるさんは僕のノートを見る。
「すごいよ。正解！
一人でよく出来たね。
船の上りの速さ：船の下りの速さ：川の流れの速さ＝３：５：１
とわかったから 後は簡単だよ。
問題をよく読んで解いて ごらん。」
問題を読む。
川の流れは 毎時３．５ｋｍでこれが 比で１、
船の上りの速さは 比で３だから ３．５×３＝１０．５
速さは毎時１０．５ｍだ。
A地点とＢ地点の距離は 船の上りの速さ×上りにかかった時間で求められる。
１０．５×５＝５２．５
答えは ５２，５ｋｍだ。
「こはるさん ５２．５ｋｍで合ってる？」
こはるさんは 自分のノートに計算した答えをみて
「大正解！！
がんばったね。
冬馬君 本当にセンスあるね。」
１問解くのに １時間近くかかったが すごく充実した気持ちになり
また 他の問題も解きたくてうずうずした。
そんな僕の様子を見て こはるさんは
「それじゃあ その答えの確かめをしてみようか。
さっきは船の上りの速さを出して距離を求めたよね。
今度は 船の下りの速さを出して 距離を求めてみようか。」
僕はノートにどんどん書いていく。
こはるさんは その様子を横でずっと見ている。
船の下りの速さは 比で５だから ３．５×５＝１７．５
速さ 毎時１７．５ｍ。
１７．５×３＝５２．５
答え５２．５ｍ
さっきと同じ答えだ。
「すごい 大正解だね！
特殊算の計算は すごく難しくてなぜそうなるのかが わからない式も多いと思う。
たとえば
船の上りの速さ＝静水の速さ－川の流れる速さ
船の下りの速さ＝静水の速さ＋川の流れる速さ
この式がなぜそうなるのか はっきりわからなくてもいいから
とにかくこの式を覚えてね。
問題をたくさん解いていくうちに
ああそういうことなのかということ気づいてくるから。
受験では こだわりすぎないことも大事だからね。
少し 休憩しよう。」
僕は トイレに行き 部屋にもどり ベッドにどでんと寝た。
そしてにやにやしながら天井をみた。
リビングから こはるさんの
「ジュース飲む？」
という声がする。
「はい いただきます。」
僕は大きな声で返事をし リビングに行く。
冷たいジュースが 昨日より すごくおいしかった。
テーブルの花もベイマックスも笑っていた。
